Matrizes
É chamada de matriz uma tabela retangular composta por escalares, onde chamamos estes escalares de entradas ou elementos. Inicialmente, apresentaremos alguns exemplos importantes sobre matrizes de forma generalizada.
1) Determine a matriz A = (aij)3×3 tal que aij = i – j.
2) Construa as seguintes matrizes:
A = (aij)3×3 tal que aij = 
B = (bij)3×3 tal que bij = 
3) Construa a matriz A = (aij)3×2 tal que aij = 
4) Seja a matriz A = (aij)3×4 tal que aij = 
, então a22 + a34 é igual a:
5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3×3 tal que aij = 4 + 3i –i.
6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da
matriz A = (aij)3×3.
7) Dada a matriz A = (aij)4×4 em que aij = 
, determine a soma dos elementos a23 +a34.
8) Seja a matriz A = (aij)5×5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz.
9) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1×5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.
10) Determine a e b para que a igualdade 
= 
seja verdadeira.
11) Sejam A = 
e B = 
, determine (A + B)t.
12) Dadas as matrizes A = 
e B = 
, determine x e y para que A = Bt.
13) Resolva a equação matricial: 
= x + 
.
14) Determine os valores de x e y na equação matricial: 
.
15) Se o produto das matrizes 
é a matriz nula, x + y é igual a:
16) Se 
, determine o valor de x + y.
17) Dadas as matrizes A = 
B = 
e C = 
, calcule:
a) A + B b) A + C c) A + B + C
18) Dada a matriz A = 
, obtenha a matriz x tal que x = A + At.
19) Sendo A = (aij)1×3 tal que aij = 2i – j e B = (bij)1×3 tal que bij = -i + j + 1, calcule A + B.
20) Determine os valores de m, n, p e q de modo que: 
.
21) Determine os valores de x, y, z e w de modo que: 
.
22) Dadas as matrizes A = 
, B = 
e C = 
, calcule:
a) A – B b) A – Bt – C
23) Dadas as matrizes A = 
, B = 
e C = 
, calcule o resultado das seguintes operações:
a) 2A – B + 3C b) 
24) Efetue:
a) 
b) 
c) 
25) Dada a matriz A = 
, calcule A2.
26) Sendo A = 
e B = 
e C = 
, calcule:
a) AB b) AC c) BC
