M.D.C e M.M.C

1) Seja x um número inteiro positivo. Sabendo-se que x satisfaz às seguintes condições: é múltiplo de 3; deixa resto 1 se dividido por 2; por 5 ou por 7; o menor valor de x, que satisfaz a essas condições, pertence ao intervalo:
A) [100, 180]
B) [190, 270]
C) [280, 360]
D) [370, 450]

2) Dois sinais luminosos fecham juntos em um determinado instante. Um deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, enquanto o outro permanece 10 segundos fechado e 30 segundos aberto. O número mínimo de segundos necessários, a partir daquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez é
A) 150.
B) 160.
C) 190.
D) 200.

3) Indique o número inteiro compreendido entre 387 e 429 que, ao ser dividido por 3, 5 e 7, deixa sempre resto 2.
A) 436
B) 418
C) 398
D) 422

4) No dia 31 de julho do ano 2001, três aviões foram vistos sobrevoando, juntos, certa cidade. Um dos aviões sobrevoou essa cidade de quatro em quatro dias; outro, de doze em doze dias; e o terceiro, de quinze em quinze dias. O próximo dia do ano de 2001 em que os aviões sobrevoaram, juntos, aquela cidade foi
A) 01 de outubro.
B) 02 de outubro.
C) 29 de setembro.
D) 30 de setembro.

5) Na tabela a seguir, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:

Se n é menor do que 1 200, a soma dos algarismos do MAIOR valor de n é:
A) 12
B) 17
C) 21
D) 26

6) No sítio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1 500 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos com 36 unidades cada um, também sobrariam 12 laranjas. Assim, quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos com 35 unidades cada um?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 2

7) Com relação ao movimento dos cometas no universo, sabemos que muitos deles passam pelo planeta Terra em períodos de anos definidos. Os cometas A e B passam de 20 em 20 anos e 35 em 35 anos respectivamente, e suas últimas aparições na Terra ocorreram em 1930. A próxima passagem dos dois pela Terra ocorrerá no ano de:
A) 2072
B) 2060
C) 2075
D) 2070
E) 2065

8) A quantidade de números naturais que são divisores do mínimo múltiplo comum entre os números a = 540, b = 720, c = 1 800 é igual a:
A) 75
B) 18
C) 30
D) 24
E) 60

9) Quatro empresas de transporte escolar – Empresa A, Empresa B, Empresa C e Empresa D – realizam manutenções regulares em seus ônibus, em intervalos diferentes. A Empresa A realiza a manutenção a cada 6 dias; a Empresa B a cada 9 dias; a Empresa C a cada 12 dias e a Empresa D a cada 15 dias. Sabendo que todas as empresas fizeram manutenção hoje, em quantos dias todas voltarão a fazer manutenção no mesmo dia?
A) 90 dias
B) 180 dias
C) 60 dias
D) 120 dias
E) 45 dias

10) O cofre de um banco só pode ser aberto pelo acionamento de 3 chaves distintas, cada uma em posse de um gerente. As 3 fechaduras têm travas de segurança que só permitem seu acionamento de tempos em tempos, a saber: 12 min, 18 min e 21 min, respectivamente. Num certo dia, esse cofre foi aberto apenas duas vezes durante o expediente, uma às 10h15min e a outra às:
A) 15h05min
B) 14h48min
C) 15h45min
D) 16h12min
E) 14h27min

Gabarito:
1) A
2) D
3) D
4) C
5) B
6) D
7) D
8) E
9) B
10) E