Cilindros
O cilindro é um sólido geométrico alongado e arredondado, classificado como um corpo redondo por possuir superfície curva. Ele é formado por duas bases circulares paralelas e idênticas, conectadas por uma superfície lateral retangular enrolada.
- (UNICAMP-SP) Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro
A) é reduzido em 50%.
B) aumenta em 50%.
C) permanece o mesmo.
D) é reduzido em 25%. - (UFJF-MG)Aumentando-se o raio de um cilindro em 4 cm e mantendo-se a sua altura, a área lateral do novo cilindro é igual à área total do cilindro original. Sabendo-se que a altura do cilindro original mede 1 cm, então o seu raio mede, em cm,
A) 1
B) 2
C) 4
D) 6 - (UEL- PR)No Paraná, a situação do saneamento público é preocupante, já que o índice de tratamento de esgoto é de apenas 53%, ou seja, quase metade das residências no estado ainda jogam esgoto em fossas. José possui, em sua residência, uma fossa sanitária de forma cilíndrica, com raio de 1 metro e profundidade de 3 metros. Supondo que José queira aumentar em 40% o volume de sua fossa, assinale a alternativa que apresenta, CORRETAMENTE, de quanto o raio deve ser aumentado percentualmente.
Dado: = 1,183
A) 11,8%.
B) 14,0%.
C) 18,3%.
D) 60,0%.
E) 71,2%. - (UFSM-RS)Um suco de frutas é vendido em dois tipos de latas cilíndricas: uma lata L1 de altura h1 e raio r1 e uma lata L2 de altura h2 e raio r2 . A lata L1 é vendida por R$ 1,50 e a lata L2 é vendida por R$ 0,80. Assinale VERDADEIRA (V) ou FALSA (F) em cada uma das afirmações a seguir:
( ) Se h2 = 4h1 e r2 = r1, é mais econômico comprar a lata L2.
( ) Se h2 = 2h1 e r2 = 1/2 r1, é mais econômico comprar a lata L1.
( ) Se h2 = 3/2h1 e r2 = 2/3 r1, é mais econômico comprar a lata L1.
A sequência CORRETA é:
A) V V F
B) F V F
C) V F V
D) V V V
E) F F V - (FATEC_SP)A figura apresenta a vista superior de uma piscina e suas dimensões internas.
Na figura, temos o seguinte:
• ABEF é um retângulo de dimensões 3 m por 6 m e
• O arco CD é uma semicircunferência com diâmetro 2 m.
Considerando que a profundidade da piscina é constante e igual a 1,2 m, a capacidade da piscina é, em litros,
Adote: Π = 3
A) 23 400
B) 25 200
C) 28 800
D) 36 000
E) 38 500 - (UFMG-MG)Um aquário cilíndrico, com 30 cm de altura e área da base igual a 1 200 cm2, está com água até a metade de sua capacidade. Colocando-se pedras dentro desse aquário, de modo que fiquem totalmente submersas, o nível da água sobe para 16,5 cm. Então, o volume das pedras é:
A) 1 200 cm3.
B) 2 100 cm3.
C) 1 500 cm3.
D) 1 800 cm3. - (UFRRJ)Carlos é um rapaz viciado em beber refrigerante diet. Um dia, voltando do trabalho, ele passou em frente a uma companhia de gás, em que viu um enorme reservatório cilíndrico de 3 metros de altura com uma base de 2 metros de diâmetro e pensou: “Em quanto tempo eu beberia aquele reservatório inteiro, se ele estivesse cheio de refrigerante diet?” Considerando π = 3,14 e sabendo-se que Carlos bebe 3 litros de refrigerante diet por dia, pode-se afirmar que ele consumiria todo o líquido do reservatório em um período de
A) 86 dias.
B) 86 meses.
C) 86 anos.
D) 8,6 anos.
E) 860 meses. - (UNESP)Um tanque subterrâneo, que tem a forma de um cilindro circular reto na posição vertical, está completamente cheio com 30 m3 de água e 42 m3 de petróleo.
Se a altura do tanque é 12 metros, a altura, em metros, da camada de petróleo é:
A) 2π
B) 7
C) 7π
D) 8
E) 8π/3 - A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular oblíquo, com uma base no solo, e de um semicilindro. Dado que o raio da circunferência da base do cilindro oblíquo mede 10 cm, o volume do bloco de concreto, em cm3, é:
A) 11 000π
B) 10 000π
C) 5 500π
D) 5 000π
E) 1 100π - Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π. Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
A) 0,5
B) 1,0
C) 2,0
D) 3,5
E) 8,0
Gabarito:
1) 50%
2) 2
3) 18,3%
4) V V F
5)23 400
6)1 800 cm3
7) 8,6 anos
8)7
9)11 000π
10)2,0
